一、批捕后公安機關偵查啥,法律上該如何規(guī)定

要偵查案件的相關證據(jù)和材料。對犯罪嫌疑人逮捕后的偵查羈押期限不得超過二個月。案情復雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經(jīng)上一級人民檢察院批準延長一個月。公安機關偵查終結的案件，應當做到犯罪事實清楚，證據(jù)確實、充分，并且寫出起訴意見書，連同案卷材料、證據(jù)一并移送同級人民檢察院審查決定。

二、公安批捕后補充偵查可以取保候審嗎？

公安批捕后補充偵查可以取保候審，只需要滿足法律規(guī)定的幾個條件之一即可。人民檢察院在審查起訴的時候，如果發(fā)現(xiàn)案件證據(jù)不足的，是可以退回公安機關補充偵查的，也可以自己自行偵查。公安機關是需要繼續(xù)開展偵查活動的。

三、檢察院批捕后偵查什么

根據(jù)《民法典》第152條規(guī)定 有下列情形之一的，撤銷權消滅（一）當事人自知道或者應當知道撤銷事由之日起一年內、重大誤解的當事人自知道或者應當知道撤銷事由之日起九十日內沒有行使撤銷權;（二）當事人受脅迫，自脅迫行為終止之日起一年內沒有行使撤銷權;（三）當事人知道撤銷事由后明確表示或者以自己的行為表明放棄撤銷權。當事人自民事法律行為發(fā)生之日起五年內沒有行使撤銷權的，撤銷權消滅。（《民法典》生效時間是2021年1月1日）

引用法規(guī)
[1]《民法典》 第152條

四、檢察院批捕后繼續(xù)偵查嗎？

檢察院批捕后還可以繼續(xù)偵查，逮捕的原因只是公安機關經(jīng)過偵查確實已經(jīng)掌握了犯罪嫌疑人實施危害社會的證據(jù)，但是并非就已經(jīng)掌握了全部罪名的證據(jù)。故此為了防止在審查時，又發(fā)現(xiàn)其存在漏罪，故而需要繼續(xù)偵查，逮捕只是為了防止造成新的社會危害。

五、警察抓捕前要檢察院批捕嗎？

警察抓捕前是需要檢察院批捕的，批準逮捕是刑事偵查的一種強制措施。實際上這是一個動賓短語，或者是動賓詞組，批準逮捕是一個程序工作，批準是檢察機關的權限，逮捕一般是偵查機關（公安機關或者檢察機關的偵查部門）的工作。人民檢察院審查批準逮捕犯罪嫌疑人由檢察長決定。重大案件應當提交檢察委員會討論決定。